선거여론조사 데이터의 지지율 분석을 위한 동적 베이지안 모형

$y_{ti}\sim \text{Multinomial}(n_{ti},\text{softmax}(Z_t+A_h+B_m+C_p))$ ,

여기에서,

$n_{ti}$ : 시점 $t$ 의 $i$ 번째 여론조사의 표본크기,

$Z_t$ : 시점 $t$ 의 후보별 지지성향 점수,

$A_h$ : 조사기관 $h$ 의 효과,

$B_m$ : 조사 방법 $m$ 의 효과,

$C_p$ : 피조사자 선정방법 $p$ 의 효과,

$\text{softmax}$ : 소프트맥스 함수.

$Z_1\sim N(0,{\sigma }_{z1}^2{I}_k)$ ,

$Z_t\sim N(Z_{t-1},{\sigma }_{z2}^2{I}_k),t=2,...,T$ (총 조사시점의 수),

$A_h\sim N(0,{\sigma }_h^2),h=1,...,H$ (총 조사회사의 수),

$B_m\sim N(0,{\sigma }_m^2),m=1,...,M$ (총 조사방법론의 수),

$C_p\sim N(0,{\sigma }_p^2),p=1,...,P$ (총 피조사자 선정방법의 수),

${\sigma }_{z1}^2\sim \text{halfNormal}({\sigma }^2),{\sigma }_{z2}^2\sim \text{halfNormal}({\sigma }^2),{\sigma }_h^2\sim \text{halfNormal}({\sigma }^2),$

${\sigma }_m^2\sim \text{halfNormal}({\sigma }^2),{\sigma }_p^2\sim \text{halfNormal}({\sigma }^2).$